Question

14．在“探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，某同學實驗裝置如圖1所示．所掛鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．

（1）該同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在圖2的坐標系圖中，請作出F-L圖線．
（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L₀=5 cm，在彈性限度內的勁度系數(shù)k=19N/m．
（3）該同學選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示圖象．從圖象上看，該同學沒能完全按照實驗要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為超出彈簧彈性限度．若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應選彈簧A．

Answer 1

分析 （1）以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側．
（2）根據(jù)F與x成正比關系，寫出表達式．表達式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)和原長；
（3）彈簧測力計的基本制作原理是，在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比．在分析具體數(shù)據(jù)時，一定要注意彈簧的伸長量與拉力的比值是否始終相等，如果一旦不相等，說明它有可能超過了彈性限度；在施加相同拉力的情況下，伸長越明顯的彈簧，測量會越精確，伸長越不明顯的彈簧，一般量程會更大，我們可以根據(jù)需要來進行選擇．

解答 解：（1）根據(jù)描出的點可得出對應的F-L圖象，如圖所示；
（2）由圖可知，圖象與橫坐標的交點為彈簧的原長，則原長為5×10^-2m=5cm；
圖象的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k=$\frac{1.6-0}{13.5×1{0}^{-2}-5×1{0}^{-2}}$=19N/m；
（3）向上彎曲的原因是彈力過大，超過彈簧彈性限度，注意該圖象中縱坐標為伸長量，橫坐標為拉力，斜率的倒數(shù)為勁度系數(shù)，
從圖象上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，所以甲的勁度系數(shù)較小，因此其精度高．所以應選彈簧A．
故答案為：（1）如圖所示；（2）5；19；  （3）超出彈簧彈性限度    A

點評 解決本題的關鍵掌握彈力與彈簧伸長關系的實驗步驟，會描點作圖，掌握作圖的方法．會從圖象中分析數(shù)據(jù)．