精英家教網(wǎng)今年2月28日烏魯木齊開往阿克蘇的旅客列車遭遇浮塵天氣,由于瞬時大風造成第9至19節(jié)車廂脫軌,當時的風力達13級,瞬間最大風速達27.9m/s.根據(jù)流體力學知識,流體對物體的作用力可用f=αρ0Av2來表達.其中α為一系數(shù),A為物體的截面積,ρ0為空氣密度,v為物體相對于流體的速
度.已知空氣密度ρ0=1.25kg/m3,球體積公式為V=
4
3
πr3
(1)若有一個特制的風力發(fā)電機能在如此惡劣的情況下工作,它將空氣的動能轉化為電能的效率為20%,有效受風面積為4.0m2,則此發(fā)電機在風速為27.9m/s時輸出的電功率為多大?(α=0.5)
(2)若某次大風使空氣中懸浮微粒濃度達到了5.8×10-6kg/m3,懸浮顆粒的平均密度ρ’為2.0×103kg/m3.懸浮微粒中約 
1
50
為可吸入顆粒,其平均直徑為5×10-8m,求:1.0m3空氣中約含有多少顆可吸入顆粒?
(3)若沙塵顆粒的密度ρs=2.8×103kg/m3,沙塵顆粒為球形,半徑r=2.5×10-4m,地球表面處α=0.45,試估算地面附近形成揚沙天氣的風速至少為多少?.
(4)若在大風中有一密度為ρ的立方體恰能被水平方向風力吹得翻倒,推算該物體所受重力與風速的幾次方成正比,并請用此結論簡要解釋火車在大風中脫軌的原因.
分析:(1)空氣動能的能的20%轉化為電能,根據(jù)能量守恒定律列式求解即可;
(2)先求解1m3氣體中沙塵的總質量,然后再求解沙塵的總體積,求解出單個平均體積,得到可吸入顆粒;
(3)流體中向各個方向都有壓力,當風力f和沙粒的重力滿足:f≥mg關系時,方能形成揚沙天氣;
(4)當風力的力矩M等于立方體重力矩MG時,立方體將翻倒,根據(jù)力矩平衡條件列式求解即可.
解答:解:(1)輸出的電功率為:P=f?v?η=αρ0Av2?v?η=αρ0Av3η,式中系數(shù)α=0.5  
所以  P=0.5×1.25×4×27.93×0.2 W=1.1×104 W 
(2)V=1m3的空氣中懸浮微粒的質量為   m=ρV=5.8×10-8×1kg=5.8×10-8 kg
懸浮微粒的總體積   V=
m
ρ′
=
5.8×10-8
2×103
kg=2.9×10-11 m3    
單個懸浮微粒的體積
V0=
4
3
πr3=
4
3
×3.14×( 
5×10-8
2
 )3 m3=6.5×10-23 m3 
1m3中可吸入顆粒數(shù)  n=
η′V
V0
=
\f(1
50
×2.9×10-11,6.5×10-23)
=8.9×1011 個 
(3)當風力f 和沙粒的重力滿足:f≥mg 關系時,方能形成揚沙天氣,即
αρ0Av2=αρ0πr2v2≥ρs×
4
3
π r3×g  
得  v≥
4ρsrg
ρ0
≈4.07 m/s  
(4)設立方體邊長為L、重力為G,當風力的力矩M等于立方體重力矩MG時,立方體將翻倒,所以
L
2
=G×
L
2
    
式中   f=αρ0Av2=αρ0L2v2;G=mg=ρVg=ρL3g
得      αρ0L2v2=ρL3g  
即    L=
αρ0v2
ρg
   
因為  G=ρL3g=ρ×( 
αρ0v2
ρg
3×g=
α3
ρ
3
0
ρ2g2
v6,可見 G∝v6   
所以風速增大時,風力f將急劇增加,從而將火車吹翻,造成脫軌事故. 
答:(1)此發(fā)電機在風速為27.9m/s時輸出的電功率為1.1×104 W;
(2)1.0m3空氣中約含有8.9×1011顆可吸入顆粒;
(3)地面附近形成揚沙天氣的風速至少為4.07 m/s;
(4)該物體所受重力與風速的六次方成正比,風速增大時,風力f將急劇增加,從而將火車吹翻,造成脫軌事故.
點評:本題四個小問考查的內(nèi)容各不相同,關鍵明確流體中向各個方向的壓強和壓力均相等,同時要能結合能量守恒定律、共點力平衡條件、力矩平衡條件列式求解,較難.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

風壓就是垂直于氣流方向上單位面積所受到的風的壓力.某工科大學的學生研究小組進行了風洞實驗,研究風速和風壓之間的關系,得到的實驗數(shù)據(jù)見下表:
風速(米/秒) 2 4 8 12 16 20 24 32
風壓(牛/米2 2.5 10 40 90 160 250 360 640
(1)試通過對上述實驗數(shù)據(jù)的分析,歸納出風速V與風壓P之間的定量關系.
(2)2007年2月28日凌晨1時55分左右,從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車遭遇特大沙塵暴,列車從第1節(jié)車廂到第11節(jié)車廂相繼被吹翻.據(jù)鐵路部門設在沿線的測風儀紀錄,2月28日2時前后的平均風速為32米/秒,瞬時風速為43.4米/秒.已知每一節(jié)車廂重G=2*105N,車廂的高度為h=3米,長度L=25米,寬度d=1.5米,試計算當時的大風對一節(jié)車廂施加的最大水平推力有多大?
(3)上述大風能將列車吹翻嗎?如果能吹翻,試說明你作出判斷的依據(jù)是什么?如果不能吹翻,也同樣說明理由,并猜測可能是什么因素使列車發(fā)生翻轉的?在緊急情況下,你能否提出應急措施并作簡要說明.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(13分)風壓就是垂直于氣流方向上單位面積所受到的風的壓力。某工科大學的學生研究小組進行了風洞實驗,研究風速和風壓之間的關系,得到的實驗數(shù)據(jù)見下表:

風速(m/s)

2

4

8

12

16

20

24

32

風壓(N/m2

2.5

10

40

90

160

250

360

640

 

 

 

(1)試通過對上述實驗數(shù)據(jù)的分析,歸納出風速v與風壓p之間的定量關系;

(2)2007年2月28日凌晨1時55分左右,從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車遭遇特大沙塵暴,列車從第1節(jié)車廂到第11節(jié)車廂相繼被吹翻。據(jù)鐵路部門設在沿線的測風儀紀錄,2月28日2時前后的平均風速為32 m/s,瞬時風速為43.4 m/s。已知每一節(jié)車廂重G=2´105 N,車廂的高度為h=3 m,長度L=25 m,寬度d= 1.5 m,試計算當時的大風對一節(jié)車廂施加的最大水平推力有多大?

(3)上述大風能將列車吹翻嗎?如果能吹翻,試說明你作出判斷的依據(jù)是什么?如果不能吹翻,也同樣說明理由,并猜測可能是什么因素使列車發(fā)生翻轉的?在緊急情況下,你能否提出應急措施并作簡要說明。

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科目:高中物理 來源: 題型:

今年2月28日烏魯木齊開往阿克蘇的旅客列車遭遇浮塵天氣,由于瞬時大風造成第9至19節(jié)車廂脫軌,當時的風力達13級,瞬間最大風速達27.9 m/s。根據(jù)流體力學知識,流體對物體的作用力可用far0Av2來表達。其中a為一系數(shù),A為物體的截面積,r0為流體的密度,v為物體相對于流體的速度。已知空氣密度r0=1.25 kg/m3,球體積公式為Vpr3。
(1)若有一個特制的風力發(fā)電機能在如此惡劣的情況下工作,它將空氣的動能轉化為電能的效率為20%,有效受風面積為4.0 m2,則此發(fā)電機在風速為27.9 m/s時輸出的電功率為多大?(a=0.5)
(2)若某次大風使空氣中懸浮微粒濃度達到了5.8´106 kg/m3,懸浮顆料的平均密度r’為2.0´103 kg/m3。懸浮微粒中約1/50為可吸入顆粒,其平均直徑為5´108 m,求:1.0 m3空氣中約含有多少顆可吸入顆粒?
(3)若沙塵顆粒的密度為rS=2.8´103 kg/m3,沙塵顆粒為球形,半徑r=2.5´104 m,地球表面處a=0.45,試估算地面附近形成揚沙天氣的風速至少為多少?

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科目:高中物理 來源:2006-2007學年上海市高三(下)調研物理試卷(解析版) 題型:解答題

今年2月28日烏魯木齊開往阿克蘇的旅客列車遭遇浮塵天氣,由于瞬時大風造成第9至19節(jié)車廂脫軌,當時的風力達13級,瞬間最大風速達27.9m/s.根據(jù)流體力學知識,流體對物體的作用力可用f=αρAv2來表達.其中α為一系數(shù),A為物體的截面積,ρ為空氣密度,v為物體相對于流體的速
度.已知空氣密度ρ=1.25kg/m3,球體積公式為V=πr3
(1)若有一個特制的風力發(fā)電機能在如此惡劣的情況下工作,它將空氣的動能轉化為電能的效率為20%,有效受風面積為4.0m2,則此發(fā)電機在風速為27.9m/s時輸出的電功率為多大?(α=0.5)
(2)若某次大風使空氣中懸浮微粒濃度達到了5.8×10-6kg/m3,懸浮顆粒的平均密度ρ’為2.0×103kg/m3.懸浮微粒中約 為可吸入顆粒,其平均直徑為5×10-8m,求:1.0m3空氣中約含有多少顆可吸入顆粒?
(3)若沙塵顆粒的密度ρs=2.8×103kg/m3,沙塵顆粒為球形,半徑r=2.5×10-4m,地球表面處α=0.45,試估算地面附近形成揚沙天氣的風速至少為多少?.
(4)若在大風中有一密度為ρ的立方體恰能被水平方向風力吹得翻倒,推算該物體所受重力與風速的幾次方成正比,并請用此結論簡要解釋火車在大風中脫軌的原因.

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