Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的A，B兩球分別固定在長為L的輕桿的一端和中點，轉(zhuǎn)至最高點A球速度v時，輕桿對A球作用力剛好為零，在最高點，若A球速度為4v時，輕桿OB對B球的作用力為（　�。�

• A． 16mg
• B． 22mg
• C． 28mg
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出A小球在最高點的速度，再求出速度為4V時AB段桿對A球的拉力，A、B兩球角速度相等，求出B球的線速度．再根據(jù)牛頓第二定律求出OB桿子對B球的拉力大�。�

解答 解：在最高點A球速度為v時，因為輕桿對A球作用力恰好為零，
這時對A球：它的重力完全提供向心力．
mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$得
v=$\sqrt{gL}$
在最高點A球速度為4v時，可知AB段桿對A球的作用力方向是向下的．
這時對A球：F₁=mg+F_ab=$m\frac{{（4v）}^{2}}{L}$，F(xiàn)_ab是AB段桿對A球的拉力．
得　F_ab=15*mg
這時對B球：受豎直向下的重力mg、OB段桿對它的豎直向下的拉力F_ob、AB桿對它的豎直向上的拉力F_ab．
得　F_ob+mg-F_ab=$m\frac{{{v}_}^{2}}{\frac{L}{2}}$
B球速度是　V_b=2V　�。ㄒ驗閮汕蚪撬俣认嗤�，且B球在桿中間）
即　F_ob+mg-F_ab=$\frac{m（2v）^{2}}{\frac{L}{2}}$
得　F_ob=22mg
即輕桿OB對B球的作用力大小是F_ob=22mg　
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，再運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道AB共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，難度不大，屬于基礎(chǔ)題