Question

5．如圖所示，兩端封閉的玻璃管中間有一段長為h=16cm的水銀柱，在27℃的室內(nèi)水平放置，水銀柱把玻璃管中的氣體分成長度都是L₀=40cm的A、B兩部分，兩部分氣體的壓強均為p₀=30cmHg．現(xiàn)將A端抬起使玻璃管豎直
（1）求玻璃管豎直時兩段氣體長L_A和L_B；
（2）在玻璃管豎直狀態(tài)下，給B氣體加熱（全過程中A氣體溫度不變），需要加熱到多少攝氏度才能使水銀柱回到初始位置？

Answer 1

分析 （1）求出A、B兩部分氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣柱的長度．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，對A部分氣體應(yīng)用玻意耳定律、對B部分氣體應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程列方程，然后求出B氣體的溫度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p_A1=p_B1=p₀=30cmHg，V_A1=V_B1=L₀S=40S，
p_B2=p_A2+h=p_A2+16cmHg，V_B2=L_BS=80S-V_A2=80S-L_AS，
由玻意耳定律得：p_A1V_A1=p_A2V_A2，即：30×40S=p_A2L_A2S  ①
p_B1V_B1=p_B2V_B2，即：30×40S=（p_A2+16）（80S-L_AS）  ②
由①②解得：L_A=50cm，L_B=30cm，p_A2=24cmHg，p_B2=40cmHg
（2）氣體的狀態(tài)參量：V_A3=V_B3=L₀S=40S，T_B2=273+27=300K，p_B3=p_A3+16cmHg，
對A氣體由玻意耳定律得：p_A2V_A2=p_A3V_A3，即：24×50S=p_A3×40S ③
對B氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{B2}{V}_{B2}}{{T}_{B2}}$=$\frac{{p}_{B3}{V}_{B3}}{{T}_{B3}}$，即：$\frac{40×30S}{300}$=$\frac{（{p}_{A3}+16）×40S}{{T}_{B3}}$④
由③④解得：T_B3=460K，t_B3=460-273=187℃；
答：（1）玻璃管豎直時兩段氣體長L_A和L_B分別為：50cm、30cm；
（2）在玻璃管豎直狀態(tài)下，給B氣體加熱需要加熱到187攝氏度才能使水銀柱回到初始位置．

點評 本題是一道熱學(xué)綜合題，考查了求氣柱的長度、氣體的溫度等問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程可以解題；本題是一道連接體問題，要掌握連接體問題的處理思路與方法．