Question

（2013?吉林模擬）如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左側(cè)有一個(gè)用金屬絲制成的半徑也為R的圓形線框，線框以水平速度v勻速通過整個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎�．則線框從進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，
到完全通過磁場(chǎng)的過程中，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向，再根據(jù)E=BLv分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化，即可判斷感應(yīng)電流大小的變化．

解答：解：在0-

2R

v

時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量增大，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為正；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(R-vt)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；
同理，在

2R

v

-

4R

v

時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，磁通量減小，根據(jù)楞次定律分析可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，為負(fù)；
線框有效的切割長度為：L=2

R2-(vt-R)2

=2

2Rvt-v2t2

，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于感應(yīng)電流，常常先根據(jù)楞次定律定性判斷其方向；再運(yùn)用E=BLv，分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，關(guān)鍵是分析有效切割長度L的變化．