Question

18．如圖所示，光滑的半圓槽內，A球從高h處沿槽自由滑下，與靜止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到達的最大高度均為$\frac{h}{9}$，A球、B球的質量之比為1：4或1：2．

Answer 1

分析 先根據(jù)機械能守恒定律求出碰撞前A的速度和碰撞后AB的速度大小，注意A可能反向運動，根據(jù)動量守恒定律即可求解；

解答 解：（1）碰撞前A球的速度v₀=$\sqrt{2gh}$碰撞后A球和B球到達的最大高度均為 $\frac{h}{9}$，
根據(jù)機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=mg•$\frac{h}{9}$解得：v=$\frac{\sqrt{2gh}}{3}$ 若碰撞后A以速度v方向，B以速度v向右運動，則有：
m_Av₀=-m_Av+m_Bv
解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
若碰撞后AB一起以速度v向右運動，則有：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
解得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}$ 
故答案為：（1）1：4；1：2

點評 本題主要考查了動量守恒定律及機械能守恒定律，注意靈活運用．