Question

9．平行金屬板M、N間的距離和板長都等于d．在兩板間加上垂直于紙面向外的勻強磁場．一束荷質比（電荷量與質量之比）為k的正離子以初速度v貼著M板向右射入兩極之間，（重力不計）．為了使射入兩板間的正離子都能打在N板上，磁感應強度B的取值范圍是（　�。�

• A． $B≤\frac{v}{dk}$或$B≥\frac{2v}{dk}$
• B． $\frac{v}{dk}≤B≤\frac{2v}{dk}$
• C． $B≤\frac{vk}xwj9pgp$或$B≥\frac{2vk}0e8nulj$
• D． $\frac{vk}p90m8d0≤B≤\frac{2vk}cyye9mr$

Answer 1

分析 圖可知正離子向下偏轉，則位于上極板的正離子，打在N板的右邊界時，軌道半徑最大，磁場有最小值；打在N板的左邊界，軌道半徑最小，磁場有最大值．

解答 解：粒子剛好從下極板的左邊緣射出時，半徑${R}_{1}^{\;}=\fracnmdrhuw{2}$
由半徑公式${R}_{1}^{\;}=\frac{mv}{q{B}_{1}^{\;}}$，得${B}_{1}^{\;}=\frac{mv}{q{R}_{1}^{\;}}=\frac{v}{k\fracq9r4ona{2}}=\frac{2v}{kd}$
粒子剛好從下極板右邊緣射出時，半徑${R}_{2}^{\;}=d$
由半徑公式${R}_{2}^{\;}=\frac{mv}{q{B}_{2}^{\;}}$，得${B}_{2}^{\;}=\frac{mv}{q{R}_{2}^{\;}}=\frac{v}{dk}$
因為正離子要能打在N板上，所以$\frac9fpz9pn{2}≤R≤d$
即：$\frac{v}{dk}≤v≤\frac{2v}{dk}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 重點是對正離子軌道的判定，即什么時候出現(xiàn)的是最小軌道，什么情況是最大軌道，對于這種求范圍的問題，就是要抓住題目中給的限定條件，來找相關的物理量．