Question

6．-質(zhì)點自x軸原點O出發(fā)，沿正方向以加速度a運動，經(jīng)過t₀時間速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運動，當速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{2}$時，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{4}$時，加速度再變?yōu)?a，直至速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{8}$…其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點一直沿x軸正方向運動
• B． 質(zhì)點將在x軸上一直運動，永遠不會停止
• C． 質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為2v₀t₀
• D． 質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定小于v₀t₀

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的，其中點表示某一個時刻對應(yīng)的速度，線表示任意時刻的速度，線的斜率表示加速度，面積表示位移．結(jié)合這些知識分析．

解答 解：A、速度為矢量，圖中質(zhì)點的速度有兩個相反的方向，故質(zhì)點時而沿x軸正方向運動，時而沿x軸負方向運動，故A錯誤；
B、由圖象，隨著時間的推移，質(zhì)點的速度不斷減小，最終會停止運動，故B錯誤．
C、由圖象，2t₀時刻位移最大，故質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為 x=$\frac{{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=v₀t₀，故C錯誤；
D、由圖象，質(zhì)點每次返回的位移均小于前一運動周期的位移．故最終靜止時離開原點的距離一定小于第一個運動周期的位移v₀t₀，故D正確；
故選：D

點評 在速度時間圖象中，最常見的問題．關(guān)鍵要明確兩點：1速度圖線與時間軸圍成的面積即為該段時間內(nèi)的位移；2、斜率表示加速度．斜率不變，加速度不變；斜率變化，加速度變化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．