甲車(chē)以加速度3m/s2由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)落后2s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以加速度4m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向一致．在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，兩車(chē)間的距離最大值是
 
m，此時(shí)甲車(chē)已經(jīng)出發(fā)了
 
s時(shí)間．
分析：相遇條件是兩者位移相等，相距最大可以根據(jù)位移關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程求極值，從而求出時(shí)間即可．
解答：解：取甲車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t-2，因?yàn)榧滓覂绍?chē)都做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
x甲=
1
2
×3×t2
x乙=
1
2
×4×(t-2)2
兩車(chē)距離△x=x甲-x乙=
3
2
t2-2(t-2)2=-
1
2
t2+8t-8
由數(shù)學(xué)知識(shí)得當(dāng)t=8s時(shí)△x取最大值24m
故答案為：24，8
點(diǎn)評(píng)：本題抓住初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系，得出兩者位移差的關(guān)系式，借畫(huà)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的極值求解，同時(shí)我們也應(yīng)該記住結(jié)論相遇前當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)兩車(chē)相距最近．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一條狹窄的公路上，乙車(chē)以v2=10m/s勻速行駛，甲車(chē)在后面以v1=30m/s速度勻速行駛．由于甲車(chē)司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車(chē)相距L=50米時(shí)，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度勻減速，并鳴笛警告．又經(jīng)過(guò)t2=0.5s，乙車(chē)以a2=2m/s2的加速度加速．問(wèn)兩車(chē)是否會(huì)相撞？若相撞，求相撞時(shí)刻；若不相撞，求兩車(chē)最小間距．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

甲車(chē)以10m/s，乙車(chē)以4m/s的速率在同一直車(chē)道中同向前進(jìn)，若甲車(chē)駕駛員在其前方3m處發(fā)現(xiàn)乙車(chē)，立即剎車(chē)使甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)，為使兩車(chē)不相撞，甲車(chē)減速的加速度至少為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（7分）甲、乙兩汽車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車(chē)以初速度為15m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以3m/s的初速度、0.6m/s2的加速度做與甲同方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前它們之間的最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：2016屆四川省成都市高一10月階段性考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

在一條狹窄的公路上，乙車(chē)以v2=10m/s勻速行駛，甲車(chē)在后面以v1=30m/s速度勻速行駛。由于甲車(chē)司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車(chē)相距L=50米時(shí)，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度勻減速，并鳴笛警告。又經(jīng)過(guò)t2=0.5s，乙車(chē)以a2=2m/s2的加速度加速。問(wèn)兩車(chē)是否會(huì)相撞，若相撞，求相撞時(shí)刻；如不相撞，求兩車(chē)最小間距。

 

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