【題目】如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時(shí)間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L=0.2m,板間距離d=0.2m.在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場,MN與兩板中線OO'垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)B=5×10﹣3T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO'連續(xù)射人電場中,已知每個(gè)粒子速度V0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不計(jì),在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場可視作是恒定不變的.

(1)試求帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度.
(2)證明:在任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子,進(jìn)人磁場時(shí)在MN上的人射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離為定值,寫出該距離的表達(dá)式.
(3)從電場射出的帶電粒子,進(jìn)人磁場運(yùn)動一段時(shí)間后又射出磁場,求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間.

【答案】
(1)解:偏轉(zhuǎn)電壓由0到200V的變化中,粒子流可能都能射出電場,也可能只有部分粒子能射出電場.

設(shè)偏轉(zhuǎn)的電壓為U0時(shí),粒子剛好能經(jīng)過極板的右邊緣射出.

得U0=100V.

知偏轉(zhuǎn)電壓為100V時(shí),粒子恰好能射出電場,且速度最大.

根據(jù)動能定理得,

方向:斜向右上方或斜向右下方,與初速度方向成45°夾角.

答:帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度為1.41×105m/s.


(2)解:設(shè)粒子射出電場速度方向與MN間夾角為θ.粒子射出電場時(shí)速度大小為:

解得R=

因此粒子射進(jìn)磁場點(diǎn)與射出磁場點(diǎn)間距離為:

s=

由此可看出,距離s與粒子在磁場中運(yùn)行速度的大小無關(guān),s為定值.

答:距離的表達(dá)式為


(3)解:由(1)中結(jié)論可知,若粒子射出磁場的豎直分速度越大,則θ越小,故θ最小值為θm=45°,此情景下圓弧對應(yīng)的圓心角為270°,入射粒子在磁場中運(yùn)行最長時(shí)間為:

=

同理.粒子由右上方射入磁場時(shí)且速度方向與MN間夾角為45°時(shí)在磁場中運(yùn)行的時(shí)間最短,

答:粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間分別為 、


【解析】(1)當(dāng)粒子從極板的右邊緣射出時(shí),粒子的速度最大,根據(jù)粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn),通過偏轉(zhuǎn)位移求出偏轉(zhuǎn)的電壓,再通過動能定理求出粒子射出電場時(shí)的最大速度.(2)設(shè)粒子射出電場速度方向與MN間夾角為θ,根據(jù)類平拋運(yùn)動求出射出電場時(shí)的速度與初速度的關(guān)系,再根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,求出半徑的表達(dá)式,從而求出入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的距離表達(dá)式,看是否與夾角θ有關(guān).(3)當(dāng)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角最大,運(yùn)動的時(shí)間最長,圓心角最小,時(shí)間最短.類平拋運(yùn)動豎直方向上的分速度越大,粒子射出電場速度方向與MN間夾角越小,圓心角越大,根據(jù)幾何關(guān)系求出最大圓心角和最小圓心角,即可求出粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出,魚缸與桌布分離后繼續(xù)在桌面滑行,最終沒有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等,則在上述過程中(

A. 桌布對魚缸摩擦力的方向向左

B. 桌面對魚缸摩擦力的方向向右

C. 魚缸所受的摩擦力大小沒有變化

D. 若貓?jiān)龃罄Γ~缸受到桌布的摩擦力將增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向;在y<0的空間中,存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直xy平面(紙面)向外.一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子,經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0 , 方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x=2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場,并經(jīng)過y軸上y=﹣2h處的P3點(diǎn).不計(jì)重力.求

(1)電場強(qiáng)度的大。
(2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向.
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中所選用的一段打點(diǎn)紙帶,我們實(shí)驗(yàn)中所用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz,打點(diǎn)周期為_______s,若以每打5次點(diǎn)的時(shí)間作為單位,得到圖示的5個(gè)記數(shù)點(diǎn)(圖中用黑點(diǎn)表示,分別標(biāo)1、2、3、4、5)。今量得2、3、4、5各記數(shù)點(diǎn)到記數(shù)點(diǎn)1的距離分別為4.0cm、10.0cm、18.0cm、28.0cm,則打記數(shù)點(diǎn)2時(shí),小車的速度是_______m/s,由上述數(shù)據(jù)可算出該小車運(yùn)動的加速度為__________m/s2。

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【題目】如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,將一電荷量為4×10﹣5的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn),其電勢能增加了0.2J,已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.4m,兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角,求:

(1)電荷由A移到B的過程中,電場力所做的功WAB;
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB;
(3)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E.

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【題目】如圖所示,在“研究影響通電導(dǎo)體棒所受磁場力的因素”實(shí)驗(yàn)中,要使導(dǎo)體棒擺動幅度增大,以下操作中可行的是( )

A.減少磁鐵的數(shù)量
B.更換成磁性較弱的磁鐵
C.改變導(dǎo)體棒中的電流方向
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】電場中有一點(diǎn)P,下列說法正確的是( )
A.若放在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量減半,則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半
B.若P點(diǎn)沒有試探電荷,則P點(diǎn)的場強(qiáng)為零
C.P點(diǎn)的場強(qiáng)越大,則同一電荷在P點(diǎn)受的靜電力越大
D.P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量分別為2kg 3kg 的物塊A、B 放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連,如圖所示,今用大小為F=20N作用在B 上使AB 相對靜止一起向前勻加速運(yùn)動,則下列說法正確的是( )

A. 彈簧的彈力大小等于8N

B. 彈簧的彈力大小等于12N

C. 突然撤去F 瞬間,A 的加速度大小為4m/s2

D. 突然撤去F 瞬間,B 的加速度大小為4m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上,整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場B中.現(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量,使其由靜止開始運(yùn)動,則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動情況可能是( )

A.始終作勻速運(yùn)動
B.開始作減速運(yùn)動,最后靜止于桿上
C.先作加速運(yùn)動,最后作勻速運(yùn)動
D.先作減速運(yùn)動,最后作勻速運(yùn)動

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