Question

火車長100m，從車頭離橋頭200m處由靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，橋長為150m．求：
（1）整個(gè)火車通過全橋的時(shí)間．     
（2）整個(gè)火車通過橋頭的時(shí)間．

Answer 1

分析：分別求出火車從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)橋頭和車尾離開橋尾的時(shí)間，從而得出整個(gè)火車通過全橋的時(shí)間．
分別求出火車從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)橋頭和車尾離開橋頭的時(shí)間，從而求出整個(gè)火車通過橋頭的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)x=

1

2

at2得，
火車從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)橋頭的時(shí)間：t1=

2x1 a

=

2×200 1

s=20s．
火車從開始運(yùn)動(dòng)到車尾離開橋尾的時(shí)間：t2=

2x2 a

=

2×(100+200+150) 1

s=30s．
則火車通過全橋的時(shí)間為：t=t₂-t₁=10s．
（2）火車車尾到達(dá)橋頭的時(shí)間：t3=

2x3 a

=

2×(200+100) 1

s=10

6

s，
則整個(gè)火車通過橋頭的時(shí)間：t′=t₃-t₁≈4.5s．
答：（1）整個(gè)火車通過全橋的時(shí)間．10s       
（2）整個(gè)火車通過橋頭的時(shí)間4.5s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵作出運(yùn)動(dòng)示意圖，搞清位移的大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．