Question

2010年4月15日，奧地利施第里爾州高空2000米處進(jìn)行了極其危險(xiǎn)的特技表演項(xiàng)目，場(chǎng)面震撼和令人揪心．如右圖所示，若跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s(g取10m/s²)．求運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

 

Answer 1

99m　1.25m

解析:設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，則有

v²＝2gh，v－v²＝2a(H－h(huán))

解得h＝125m，v＝50m/s

為使運(yùn)動(dòng)員以安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H－h(huán)＝224m－125m＝99m

設(shè)運(yùn)動(dòng)員以5m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，

由v＝2gh′

得h′＝＝m＝1.25m