Question

18．用銷釘固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B兩部分，其體積之比V_A：V_B=2：1，如圖所示．起初A中有溫度為127℃、壓強為1.8×10⁵帕的空氣，B中有溫度27℃、壓強為1.2×10⁵帕的空氣．拔出銷釘，使活塞可以無摩擦地移動（不漏氣）．由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后氣體都變到室溫27℃，活塞也停住，求最后A中氣體的壓強．

Answer 1

分析 A中氣體與B中氣體相連，氣壓相等，由于活塞平衡，故其壓強均相等．對兩部分的氣體寫出理想氣體的狀態(tài)方程，然后聯(lián)立即可．

解答 解：對A中氣體，初態(tài)：P_A=1.8×10⁵Pa V_A=？，T_A=273K+127K=400K．
末態(tài)：P_A'=？，V_A'=？，T_A'=273K+27K=300K
由理想氣體狀態(tài)方程$\frac{PV}{T}=C$得：
$\frac{{1.8×{{10}^5}×{V_A}}}{400}=\frac{{{P_A}'{V_A}'}}{300}$
對B中氣體，初態(tài)：
P_B=1.2×10⁵Pa V_B=？，T_B=300K
末態(tài)：P_B'=？，V_B'=？，T_B'=300K
由氣體狀態(tài)方程$\frac{PV}{T}=C$，由于溫度相同，得：
P_BV_B=P_B′•V_B′
又V_A+V_B=V_A'+V_B'，V_A：V_B=2：1，P_A'=P_B'
由以上各式得：${P_A}'={P_B}'=1.3×{10^5}{P_a}$
答：最后A中氣體的壓強是1.3×10⁵P_a．

點評 本題雖然有兩部分的氣體，但是變化比較簡單，解答的關(guān)鍵是找出已知狀態(tài)產(chǎn)量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列方程求解．