Question

10．如圖所示為一豎直放置的穹形光滑支架，其中AC以上為半圓．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩，通過(guò)光滑、輕質(zhì)滑輪懸掛一重物．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從最高點(diǎn)B開(kāi)始，沿著支架緩慢地順時(shí)針移動(dòng)，直到D點(diǎn)（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高，D點(diǎn)稍低于C點(diǎn)）．則繩中拉力的變化情況（　�。�

• A． 先變大后不變
• B． 先變小后不變
• C． 先變小后變大再變小
• D． 先變大后變小再變大

Answer 1

分析 當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ(chēng)．以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當(dāng)輕繩的右端從直桿的最上端移到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何知識(shí)分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．

解答 解：當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端C時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ，以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．
根據(jù)平衡條件得：2Fcosθ=mg，
得到繩子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$，所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端C的過(guò)程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．
當(dāng)輕繩的右端從直桿C移到D點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2α．
設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sinα=$\frac{S}{L}$，L、S不變，則α保持不變．
再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．
所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．