已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為多少？
分析：根據(jù)密度和體積求出質(zhì)量之比，根據(jù)萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度，從而得出第一宇宙速度之比，求出星球的第一宇宙速度．
解答：解：根據(jù)G
Mm
r2
=m
v2
r
，得第一宇宙速度v=
GM
r
，
根據(jù)M=
4
3
πr3ρ知，星球和地球的質(zhì)量之比為nk3．
則第一宇宙速度之比為
nk2
．
所以星球的第一宇宙速度v′=
nk2
v=k
n
v．
答：星球的第一宇宙速度為k
n
v．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度等于貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，結(jié)合萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．
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已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為                                                                                        （     ）

A．                               B．

C．                               D．

 

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A．                               B．

C．                               D．

 

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