Question

2．汽車在行駛途中，為了安全，車與車之間必須保持一定的距離（安全距離）．因為，駕駛員從發(fā)現(xiàn)某一異常情況到采用制動動作的時間（反應時間）里，汽車仍然要通過一段距離（稱為反應距離）；從采取制動動作到完全停止的時間（制動時間）里，汽車又要通過一段距離（稱為制動距離）．若汽車以36km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方有異常情況進行剎車，測得從發(fā)現(xiàn)異常情況到汽車完全停止的過程中，反應距離為6m，制動距離為10m．
（1）試計算駕駛員在采取制動前的反應時間是多少？
（2）試計算汽車制動的加速度是多大
（3）反應時間和制動的加速度與車速無關，若汽車勻速行駛的速度為72km/h，為保證安全，在行駛中應保持多大的安全距離．

Answer 1

分析 根據反應時間和反應距離，結合勻速直線運動的位移公式求出反應時間．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車制動的加速度．
根據反應時間內的位移和剎車的位移求出安全距離的大�。�

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
則反應時間${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{6}{10}s=0.6s$，
（2）汽車制動的加速度a=$\frac{0-{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{-100}{2×10}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$．
（3）72km/h=20m/s，
則反應時間內的位移x₁′=v′t₁=20×0.6m=12m，
剎車后的位移${x}_{2}′=\frac{-v{′}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，
則安全距離x=x₁′+x₂′=12+40m=52m．
答：（1）駕駛員在采取制動前的反應時間是0.6s；
（2）汽車制動的加速度是-5m/s²；
（3）安全距離為52m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，知道汽車在反應時間內和剎車后的運動規(guī)律，難度不大．