Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金屬框，放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（框上邊與從AA‘重合），自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB‘平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（框下邊與BB‘重合）。設(shè)金屬在下滑過(guò)程中的速度為v時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v²—s圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。試問(wèn)：

（1）根據(jù)v²—s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度d。

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間為多少?

Answer 1

（1）。d=0.5 m。

（2）。 

解析:

（1）由圖象可知，金屬框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到位移過(guò)程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式①，動(dòng)力學(xué)公式②，代入數(shù)據(jù)解得，。

由圖象可知，金屬框從1.6 m運(yùn)動(dòng)到2.6 m過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移，加速度，速度；從2.6m運(yùn)動(dòng)到3.4m過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，初速度，加速度。由此可判斷，金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到完全離開(kāi)磁場(chǎng)一直在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故s₂=2d③，d=0.5 m。

（2）由勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)位移為s=2.6m時(shí)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故受力平衡。即④，解得。

金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時(shí)間 ⑤