Question

一艘小船以v₁=40 cm/s的速度在靜止的水中航行，一個船員正順著桅桿以速度v₂=30 cm/s向下勻速滑行.試求：

（1）相對于水面，船員的運(yùn)動軌跡與運(yùn)動速度.

（2）若小船順?biāo)�航行，水流的速度v₃=20 cm/s，這時船員相對于水面與相對于河岸的運(yùn)動軌跡與速度如何？

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題為運(yùn)動的合成與分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用.船員的實(shí)際運(yùn)動同時參與了隨船一起水平勻速運(yùn)動和相對于船向下勻速運(yùn)動兩個運(yùn)動.由于兩個分運(yùn)動都為勻速直線運(yùn)動，所以合運(yùn)動也必為勻速直線運(yùn)動.運(yùn)動速度即為兩個分運(yùn)動速度的合成.

解析：（1）由于兩個分運(yùn)動都為勻速直線運(yùn)動，所以船員的實(shí)際運(yùn)動也一定為勻速直線運(yùn)動，因此軌跡應(yīng)為一條斜向下的直線.運(yùn)動速度為

v== cm/s=50 cm/s.

（2）小船順?biāo)�航行，船員相對于水面的情況與（1）完全相同.

船員相對于河岸的運(yùn)動情況可分解為水平方向隨船的勻速運(yùn)動和豎直向下的勻速運(yùn)動，則船員隨船水平運(yùn)動的速度應(yīng)為v₁′=v₁+v₃=(40+20) cm/s=60 cm/s

因此軌跡仍為一條斜向下的直線（與原來的偏角不同），運(yùn)動速度

v′== cm/s=30 cm/s.

答案：（1）一條斜向下的直線50 cm/s  （2）仍為一條斜向下的直線  30 cm/s