Question

13．一座高6m的小塔頂端滲水，每隔一定時間有一滴水滴落下，當?shù)?滴水離開水塔時，第1個水滴正好落到地面，則此時（　�。�

• A． 空中的幾滴水是等間距的
• B． 空中幾滴水的間距不等，以后也保持不變
• C． 第3滴水離地面的高度為4.5m
• D． 第3滴水的速度為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$判定不同時間下落高度不同，根據(jù)由相鄰的兩滴雨滴間距為△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴間距會隨時間增大；
由v=gt知末速度．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，下落時間不相等位移不等，故空中的幾滴水不是等間距的，故A錯誤．
B、由相鄰的兩滴雨滴間距為△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴間距會隨時間增大，故B錯誤．
C、由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×6}{10}}$s=$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，△t=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，則第三個水滴下降的時間t′=2△t=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{6}{5}}$s，則下降的高度h′=$\frac{1}{2}$gt′²=$\frac{1}{2}$×10×$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{5}$m=1.5m．離地的高度△h=h-h′=4.5m．故C正確．
D、V′=gt′=5$\sqrt{\frac{6}{5}}$m/s，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式，并能靈活運用，注意任意相等的時間內(nèi)位移要用求差的方法求解．