Question

2．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則（　�。�

• A． a的向心加速度等于重力加速度g
• B． 在相同時間內(nèi)b、c、d三顆衛(wèi)星中b轉過的弧長最短
• C． c離地高度可以是任意值
• D． d運動的周期最長

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期的表達式，從而比較出大小，再得出相同時間內(nèi)轉過的弧長，同步衛(wèi)星是定軌道、定高度、定周期、定速率的．

解答 解：A、衛(wèi)星a在赤道平面隨地球一起轉動，靠萬有引力和支持力的合力提供向心力，不是靠重力提供向心力，所以a的向心加速度不等于重力加速度g，故A錯誤．
BD、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知b、c、d中，b的線速度最大，在相同時間內(nèi)弧長最長．d的軌道半徑最大，則周期最長．故B錯誤，D正確．
C、c為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑一定，則高度一定，故C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的大小關系，以及知道地球同步衛(wèi)星的特點．