Question

【題目】如圖所示，一對磁偏轉線圈形成的勻強磁場分布在R = 0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應強度為0.1T．圓的左端跟y軸相切于直角坐標系的原點O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點，置于原點的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v =×106m/s射入磁場，粒子的比荷為1×108c/kg，重力不計．求

（1）粒子在磁場中運動的時間．

（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離．

（3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）/3×10-7s；（2）×10-1m；（3）速度小于1×106m/s粒子打不到熒光屏上

【解析】

（1）qvB=mv2/r

粒子運動的軌道半徑

r=mv/qB=×10-1m

tanΦ/2=R/r=/3

軌跡所對應的圓心角Φ=600

T=2m/qB=2×10-7s

粒子在磁場中運動時間t=T/6=/3×10-7s

如圖所示Φ=600

（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離

L=R×tan600=×10-1m

（3）粒子在磁場中軌道半徑為r=R時

粒子沿y軸正方向飛出剛好達不到屏上

qvB=mv2/r

v=qBr/m=1×106m/s

即粒子的速度小于1×106m/s粒子打不到熒光屏上．