Question

（1）質(zhì)量為m₁的鋰核（

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Li）俘獲一個質(zhì)量為m₂的質(zhì)子后衰變?yōu)閮蓚�α粒子，α粒子質(zhì)量為m₃，已知光在真空中的速度為c．
①寫出核反應(yīng)方程

₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He

．②該過程中釋放的核能△E=

（m₁+m₂-2m₃）c²

．
（2）如圖所示，木塊C置于足夠長的木板B上，A以v₀=10m/s的初速度向右運(yùn)動，與B碰撞后以4．m/s的速率彈回．A、B、c的質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=4kg，m_C=2kg．水平面光滑，B、C之間有摩擦．試求碰撞后C運(yùn)動過程中的最大速度．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可寫出該核反應(yīng)方程；②求出質(zhì)量虧損，根據(jù)質(zhì)能方程可以求出釋放的核能．
（2）A與B碰后，由AB系統(tǒng)動量守恒求解B的速度，B與C由于摩擦，B減速，C加速，達(dá)到共同速度后，C速度最大，由BC系統(tǒng)動量守恒求解．

解答：解：①根據(jù)核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He  
②該反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損為△m=（m₁+m₂-2m₃）
所以釋放的核能為：（m₁+m₂-2m₃）c²．
故答案為：①₃⁷Li+₁¹H→2₂⁴He，②（m₁+m₂-2m₃）c²．
（2）A與B碰后，B速度最大．由AB系統(tǒng)動量守恒有：（取向右為正方向）
m_Av₀+0=-m_Av_A′+m_Bv_B
　v_B=3.5m/s
B與C由于摩擦，B減速，C加速，達(dá)到共同速度后，C速度最大，
由BC系統(tǒng)動量守恒有：
m_Bv_B+0=（m_C+m_B）v_C
 解得：v_C=

7

3

m/s
答：木塊C的最大速率是

7

3

m/s．

點(diǎn)評：（1）本題比較簡單考查了核反應(yīng)方程的書寫與質(zhì)能方程的應(yīng)用，對于這些基礎(chǔ)知識不可忽視，要加強(qiáng)理解與練習(xí)．
（2）解決問題首先要清楚研究對象的運(yùn)動過程，知道什么時候速度最大．同一個題目可能會選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象．