Question

某人在高20m的塔頂，每隔0.5s由靜止釋放一個金屬小球，取g=10m/s²，求
（1）空中最多能有多少個小球？
（2）第一個小球下落的最后1S內(nèi)的位移是多大？

Answer 1

分析：（1）先求出小球下落的總時間t，根據(jù)n=

t

0.5

+1求出小球的個數(shù)，
（2）根據(jù)總位移減去前（t-1）s內(nèi)的位移，為最后1s的位移．

解答：解：（1）小球下落的總時間t，可由自由落體公式h=

1

2

g t²得
       t=

2h g

    帶入數(shù)據(jù)得       t=2s
   則空中小球個數(shù)n=

t

0.5

+1=5個
    （2）小球在（t-1）s內(nèi)的位移
      h^′=

1

2

g （t-1）²=5m
      小球下落的最后1S內(nèi)的位移是總位移減去前（t-1）s內(nèi)的位移，即
△h=h-h^′
=20-5
=15m
答：（1）空中最多能有5個小球．
    （2）第一個小球下落的最后1S內(nèi)的位移是15m．

點評：考查了自由落體運動的規(guī)律．（1）有高度可求下落的時間，再求出小球的個數(shù)，可類比大點的紙帶（2）第一個小球下落的最后1S內(nèi)的位移，可用總位移減去前（t-1）s內(nèi)的位移求出．試著畫草圖表示