Question

（2009?楊浦區(qū)模擬）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.49×10²（m），公轉(zhuǎn)周期T=3.16×10⁷（s），萬有引力恒量G=6.67×10（N?m²/kg²），則太陽質(zhì)量的表達(dá)式M=

4π2r3

GT2

，其值約為

2×10³⁰

kg（取一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：太陽對地球的萬有引力提供地球做勻速圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答：解：地球近似繞太陽做勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做勻速圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
解得：M=

4π2r3

GT2

；
其中：T=365×24×3600s=3.16×10⁷s；r=1.49×10²m；
代入上式解得：M=2×10³⁰kg
故答案為：

4π2r3

GT2

，2×10³⁰．

點評：本題關(guān)鍵明確太陽對地球的萬有引力提供地球做勻速圓周運動的向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；對于一些基本數(shù)據(jù)，如太陽質(zhì)量、一年的時間以s表示的數(shù)據(jù)可以記�。�