Question

15．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊水平放置木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中${P_0}P_0^'$、${P_1}P_1^'$…），槽間距離均為d．把覆蓋復(fù)寫紙的方格紙鋪貼在硬板B上．實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放．每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d．實(shí)驗(yàn)得到小球在方格紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖乙
（1）實(shí)驗(yàn)前必須調(diào)節(jié)斜槽末端每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次平拋的初速度相同
（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保證相鄰痕跡的時(shí)間間隔相等
（3）設(shè)小方格的邊長L，小球在實(shí)驗(yàn)中記錄的幾個(gè)位置如圖中的A、B、C所示，則小球平拋初速度的計(jì)算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g 表示）．

Answer 1

分析 （1、2）平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)前應(yīng) 對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持 小球水平拋出的初速度相同．每次將 B 板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同．有些考生不明確每次將 B 板向內(nèi)側(cè)平移距離d 的道理．
（3）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點(diǎn)的水平距離大小相同．即保證相鄰痕跡間的時(shí)間間隔相等．
（3）根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：（1）保證小球每次平拋的初速度相同；（2）保證相鄰痕跡的時(shí)間間隔相等；（3）2$\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．該題考察了實(shí)驗(yàn)中的留跡法，是創(chuàng)新題目，屬于中等難度的試題．