Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上放置斜面體ABC，AB與BC圓滑連接，AB表面粗糙且水平（長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)），傾斜部分BC表面光滑，與水平面的夾角θ=37°．在斜面體右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，規(guī)定力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從斜面體的C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，力傳感器記錄到力F和時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）斜面體傾斜部分BC的長(zhǎng)度；
（2）滑塊的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】
（1）解：在斜面上由牛頓第二定律有：mgsinθ=ma1解得a1=6m/s2

斜面BC長(zhǎng)度 =3m

答：斜面體傾斜部分BC的長(zhǎng)度為3m；

（2）解：滑塊對(duì)斜面的壓力為：N1′=mgcosθ

木板對(duì)傳感器的壓力為：F1=N1′sinθ

由圖象可知：F1=9.6N

解得：m= =2kg

答：滑塊的質(zhì)量為2kg．

【解析】（1）當(dāng)滑塊沿斜面BC向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊對(duì)斜面有斜向右下方的壓力，則力傳感器受到壓力．由圖讀出滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1s，由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的長(zhǎng)度．（2）滑塊對(duì)斜面的壓力為N1′=mgcosθ，木板對(duì)傳感器的壓力為：F1=N1′sinθ，由圖讀出F1，即可求得滑塊的質(zhì)量．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能正確解答此題．