宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m．求：

(1)   中心星體受到其余三顆星體的引力的大�。�

(2)   三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

解析：示意圖如圖4

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力大小相等，方向互成120

        根據(jù)力的合成法則，中心星體受到其他三顆星體的引力的合力為零

          

(2)對(duì)圓形軌道上任意一顆星，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：

     

r=2R cos30º

由以上兩式可得三顆星體運(yùn)動(dòng)的線速度為：

三顆星運(yùn)動(dòng)的周期為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)．其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，若已知兩顆星的距離均為R，如果忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T．則每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為
2
43
πR
3T
2
43
πR
3T
，每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量
有關(guān)
有關(guān)
．（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m．求：
（1）中心星體受到其余三顆星體的引力的大��；
（2）三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)．其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量相等的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，引力常數(shù)為G．以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)．其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量相等的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，引力常數(shù)為G．以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為等邊三角形的邊長(zhǎng)RB、每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C、利用所給物理量不能求出每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小D、利用所給物理量能求出每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆度甘肅省高三第一學(xué)期期中考試物理卷 題型：選擇題

宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量相等的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，引力常數(shù)為G，以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是

A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為等邊三角形的邊長(zhǎng)R

B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

D．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為

 

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