Question

如圖所示，質(zhì)量為M的滑環(huán)套在足夠長(zhǎng)的光滑水平滑桿上，質(zhì)量為m的小球通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩與滑環(huán)連接，開(kāi)始時(shí)輕繩處于水平伸直狀態(tài)，現(xiàn)在給小球一豎直向下的初速度v₀，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、若以滑環(huán)和小球?yàn)橄到y(tǒng)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒
• B、若以小球?yàn)閷?duì)象，其下落過(guò)程中機(jī)械能守恒
• C、當(dāng)小球擊中滑環(huán)左側(cè)滑桿時(shí)，小球擊中滑桿的位置與小球起始位置距離為

  2ML

  M+m

• D、當(dāng)小球擊中滑環(huán)左側(cè)滑桿時(shí)，滑環(huán)的位移大小為

  ML

  M+m

Answer 1

分析：分析系統(tǒng)所受的外力，判斷動(dòng)量是否守恒，當(dāng)系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；分析小球的受力情況，對(duì)照機(jī)械能守恒條件進(jìn)行分析；根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒求解小球擊中滑環(huán)左側(cè)滑桿時(shí)，小球和滑環(huán)的位移大�。�

解答：解：
A、以滑環(huán)和小球?yàn)橄到y(tǒng)，水平方向不受外力，而豎直方向上有加速度，系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，所以系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒．故A錯(cuò)誤．
B、以小球?yàn)閷?duì)象，細(xì)繩的拉力對(duì)小球做功，則小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．
C、D由于系統(tǒng)水平方向不受外力，所以系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒．
設(shè)小球擊中滑環(huán)左側(cè)滑桿時(shí)，小球擊中滑桿的位置與小球起始位置距離為x₁，滑環(huán)的位移大小為x₂．
取向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒得：
  0=m

x1

t

-M

x2

t

又 x₁+x₂=2L
解得，x₁=

2ML

M+m

，x₂=

2mL

M+m

，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件，運(yùn)用位移與時(shí)間之比表示平均速度，求解兩個(gè)物體的水平位移大小．