Question

7．如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積50cm²，大氣壓強為1×10⁵Pa，環(huán)境溫度為39℃，活塞封閉的氣柱長為8cm，現(xiàn)將氣缸緩慢倒過來放置，使活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣想通，重力加速度g取10m/s²，不計活塞與氣缸之間的摩擦．
（1）求氣缸倒置時活塞內氣柱的長度；
（2）氣缸倒置時，若緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置（氣缸正放時活塞相對氣缸的位置），求此時氣體的溫度．

Answer 1

分析 （1）以活塞為研究對象，分別求出氣缸正放和倒過來后氣體的壓強，根據(jù)玻意耳定律進行解答；
（2）氣缸倒置時，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過程為等壓過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律列方程求解．

解答 解：（1）以活塞為研究對象，氣缸正放時，有：p₀S+mg=p₁S，
氣缸倒過來后，有p₂S+mg=p₀S，
根據(jù)玻意耳定律有：p₁Sl₁=p₂Sl₂，
聯(lián)立解得：l₁=12cm；
（2）氣缸倒置時，緩慢降低氣體的溫度，使活塞回到初始位置，該過程為等壓過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知，
$\frac{S{l}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{S{l}_{1}}{{T}_{2}}$
其中：T₁=（273+39）K=312K，
解得：T₂=208K，即t₂=（208-273）℃=-65℃．
答：（1）氣缸倒置時活塞內氣柱的長度為12cm；
（2）氣缸倒置時，氣體的溫度降低到-65℃時，活塞回到初始位置．

點評 本題主要是考查了理想氣體的狀態(tài)方程；解答此類問題的方法是：找出不同狀態(tài)下的三個狀態(tài)參量，分析理想氣體發(fā)生的是何種變化，利用理想氣體的狀態(tài)方程列方程求解．