Question

（2008?永州二模）2008年初，我國(guó)南方一些地區(qū)遭受50年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻．有一輛載重卡車，沒(méi)有安裝ABS系統(tǒng)，也沒(méi)有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛．進(jìn)入冰雪路面后，交警提示司機(jī)必須以原速的一半行駛．司機(jī)發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達(dá)到了正常路面緊急剎車距離的2倍．設(shè)輪胎與正常路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，取g=10m/s²，問(wèn)：
（1）輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？
（2）為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過(guò)8m，則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)多少？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律可以得到剎車時(shí)候的加速度，由位移速度關(guān)系可以得到正常路面和冰雪路面的位移表達(dá)式，進(jìn)而可以得到冰雪路面的摩擦因數(shù)
（2）最大剎車距離就對(duì)應(yīng)最大剎車時(shí)的速度，又知道加速度，還知道末速度為零，可以由位移速度關(guān)系式，解得允許的最大速度．

解答：解：（1）由F=ma得，剎車時(shí)汽車的加速度為：a=-μg
正常路面上：s1=

v 2 1

2μ1g

冰雪路面上：s2=

v 2 2

2μ2g

又2s₁=s₂，v₁=2v₂
解得：μ2=

μ1

8

=0.1
（2）若要?jiǎng)x車距離不超過(guò)8m，則有：s3=

v 2 m

2μ2g

≤8
即：

v 2 m

2×0.1×10

≤8
解得：v_m≤4m/s                                       
即卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)4m/s                
答：（1）輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
（2）為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過(guò)8m，則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)4m/s

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)就是利用好題目給定的位移和速度關(guān)系，是剎車類問(wèn)題中比較簡(jiǎn)單的題．