Question

14．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，如圖所示；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期．

Answer 1

分析 振子開始運(yùn)動(dòng)的方向可能先向右，也可能向左，畫出振子的運(yùn)動(dòng)過程示意圖，確定振動(dòng)周期，再求出振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還需要經(jīng)過的時(shí)間可能值．

解答 解：若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示．得到振動(dòng)的周期為T=（3s+2s）+$\frac{1}{3}$×（3-2）s=$\frac{16}{3}$s．
若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，振動(dòng)的周期為T=4×（3s+2s×$\frac{1}{2}$）=16s．
答：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期是$\frac{16}{3}$s或16s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析振動(dòng)過程的能力，振子開始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種可能．中等難度．