Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M=50kg的人通過(guò)光滑的定滑輪讓質(zhì)量為m=10kg的重物從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并在2s內(nèi)將重物提升了4m．若繩與豎直方向夾角為θ=37⁰，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物體上升的加速度的大��？
（2）人對(duì)繩子的拉力的大�。�
（3）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)人的支持力的大小分別為多少？

Answer 1

分析 （1）由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出加速度；
（2）由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力；
（3）由平衡條件求出人受到的摩擦力與支持力．

解答 解：（1）對(duì)重物，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
h=$\frac{1}{2}$at²，
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²；
（2）對(duì)重物，由牛頓第二定律得：F-mg=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=120N；
（3）人受到重力、地面的支持力、繩子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡條件得：
水平方向：f=Fsin37°=72N，
在豎直方向：F_N+Fcos37°=Mg，
解得：F_N=404N，
由牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的壓力F_N′=F_N=404N，方向豎直向下；
答：（1）物體上升的加速度為2m/s²；
（2）人對(duì)繩子的拉力為120N；
（3）地面對(duì)人的摩擦力和地面對(duì)人的支持力分別為72N、404N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，對(duì)重物與人正確受力分析是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律、平衡條件即可正確解題，求人對(duì)地面的壓力時(shí)要注意牛頓第三定律的應(yīng)用．