Question

20．一個質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上，某時刻開始受到如圖所示的水平拉力的作用，下列說法正確的是（　　）

• A． 4t₀時刻木塊的速度為$\frac{{3{F_0}{t_0}}}{m}$
• B． 4t₀時刻水平拉力的瞬時功率為$\frac{{F_0^2{t_0}}}{m}$
• C． 0到4t₀時間內(nèi)，木塊的位移大小為$\frac{{{F_0}t_0^2}}{m}$
• D． 0到4t₀時間內(nèi)，水平拉力做功為$\frac{F_0^2t_0^2}{2m}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學公式求出瞬時速度的大小和位移的大小，根據(jù)力和位移求出水平拉力做功大�。�

解答 解：A、0-2t₀內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{0}}{m}$，則2t₀末的速度${v}_{1}=a•2{t}_{0}=\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，勻減速運動的加速度大小${a}_{2}=\frac{{F}_{0}}{2m}$，則4t₀末的速度v₂=v₁-a₂•2t₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}-\frac{{F}_{0}}{2m}•2{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，則4t₀時刻水平拉力的瞬時功率P=$\frac{1}{2}{F}_{0}\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}=\frac{{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{2m}$，故A、B錯誤．
C、0-2t₀內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{{F}_{0}}{m}4{{t}_{0}}^{2}$=$\frac{2{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{m}$，2t₀-4t₀內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}•2{t}_{0}-\frac{1}{2}{a}_{2}4{{t}_{0}}^{2}$=$\frac{3{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{m}$，則位移x=${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{5{F}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{m}$，故C錯誤．
D、0到4t₀時間內(nèi)，水平拉力做功$W={F}_{0}{x}_{1}-\frac{{F}_{0}}{2}{x}_{2}=\frac{{{F}_{0}}^{2}{{t}_{0}}^{2}}{2m}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．