在四川汶川的抗震救災中,我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導航系統(tǒng),在抗震救災中發(fā)揮了巨大作用.北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動,軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖4所示).若衛(wèi)星均按順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R.不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下判斷中正確的是 ( )
圖4
A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為
D.衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體的動能為mgr
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有一玻璃半球,右側(cè)面鍍銀,光源S就在其對稱軸SO上(O為球心),且SO水平,如右圖所示。從光源S發(fā)出的一束光射到球面上,其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播,一部分光折入玻璃半球內(nèi),經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半徑為R,玻璃折射率為,求光源S與球心O之間的距離SO為多大?
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“伽利略”木星探測器,從1989年10月進入太空起,歷經(jīng)6年,行程37億千米,終于到達木星周圍.此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后,對木星及其衛(wèi)星進行考察,最后墜入木星大氣層燒毀.設這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行,其運行速率為v,探測器上的照相機正對木星拍攝整個木星時的視角為θ(如圖4所示),設木星為一球體.求:
圖4
(1)木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑;
(2)木星的第一宇宙速度.
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如圖4所示,“嫦娥二號”衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌最終進入半徑為100 km、周期為118 min的工作軌道,開始對月球進行探測,則 ( )
圖4
A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小
B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時大
C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動的周期比在軌道Ⅰ上短
D.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上大
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宇宙中兩個星球可以組成雙星,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動.根據(jù)宇宙大爆炸理論,雙星間的距離在不斷緩慢增加,設雙星仍做勻速圓周運動,則下列說法錯誤的是 ( )
A.雙星相互間的萬有引力減小
B.雙星做圓周運動的角速度增大
C.雙星做圓周運動的周期增大
D.雙星做圓周運動的半徑增大
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汽車在平直公路上行駛,它受到的阻力大小不變,若發(fā)動機的功率保持恒定,汽車在加速行駛的過程中,它的牽引力F和加速度a的變化情況是( )
A.F逐漸減小,a逐漸減小 B.F逐漸增大,a逐漸減小
C.F逐漸減小,a逐漸增大 D.F逐漸增大,a逐漸增大
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半徑為r和R(r<R)的光滑半圓形槽,其圓心均在同一水平面上,如圖所示,質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速度地釋放,在下滑過程中兩物體( )
A.機械能均逐漸減小
B.經(jīng)最低點時對軌道的壓力大小相等
C.兩球在最低點加速度大小不等
D.機械能總是相等的
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在下列實例中,不計空氣阻力,機械能不守恒的是( )
A.做斜拋運動的手榴彈 B.沿豎直方向自由下落的物體
C.起重機將重物勻速吊起 D.沿光滑豎直圓軌道勻速運動的小球
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如圖所示,在水平地面上固定一個半徑為R的半圓形軌道,其中圓弧部分光滑,水平段長為L,一個質(zhì)量為m的小物塊緊靠在被壓縮的彈簧最右端,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,F(xiàn)突然釋放彈簧,讓小物塊被彈出恰好能夠運動到圓弧軌道的最高點A,取g=10 m/s2,且彈簧長度忽略不計,求:
(1)小物塊在圓弧頂端A處速度大;
(2)O‘點處軌道對小物塊的支持力多大
(3)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢能EP.
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