Question

1．如圖所示，在水平桌面上的兩個(gè)完全相同的小球a和b緊貼在一起，球的半徑為R，質(zhì)量為m，它們用長(zhǎng)為2L的細(xì)繩ACB連結(jié)在一起，在細(xì)繩的中點(diǎn)C處有一水平恒力F拉著兩個(gè)小球向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CA段繩的拉力T和b球?qū)�a球壓力N的大�。�

Answer 1

分析 先對(duì)C分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出繩子拉力的大小，再隔離對(duì)球分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出b球?qū)�a球的壓力大�。�

解答 解：以C為對(duì)象，可知合力為零，設(shè)ACB的夾角為2θ，則有：
2Tcosθ=F，
根據(jù)幾何關(guān)系有：$cosθ=\frac{\sqrt{（L+R）^{2}-{R}^{2}}}{（L+R）}$，
所以T=$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，
N=Tsinθ，
所以N=$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．
答：CA段繩的拉力為$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，b球?qū)�a球壓力N的大小為$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，難度中等．