Question

【題目】某同學(xué)要測(cè)定電阻約為200Ω的圓柱形金屬材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：

待測(cè)圓柱形金屬Rx；

電池組E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）；

電流表A1（量程0~30mA，內(nèi)阻約100Ω）；

電流表A2（量程0~600μA，內(nèi)阻2000Ω）；

滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍0~10Ω，額定電流1A）

電阻箱R2（阻值范圍0~9999Ω，額定電流1A）

開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

(1)先用螺旋測(cè)徽器測(cè)出該金屬材料的截面直徑，如圖甲所示，則直徑為___________mm，然后用游標(biāo)卡尺測(cè)出該金屬材料的長(zhǎng)度，如圖乙所示，則長(zhǎng)度為___________cm。

(2)將電流表A2與電阻箱串聯(lián)，改裝成一個(gè)量程為6V的電壓表，則電阻箱接入電路的阻值為_______Ω。

(3)在如圖內(nèi)所示的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，注意在圖中標(biāo)明所用器材的代號(hào)______。

(4)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，測(cè)得多組電流表A1、A2的示數(shù)I1、I2，作出I2-I1圖像如圖丁所示，求得圖線的斜率為k=0.0205，則該金屬材料的電阻Rx=___________Ω。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

(5)該金屬材料電阻率的測(cè)量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）它的真實(shí)值。

Answer 1

【答案】9.203 10.405 8000 209 等于

【解析】

(1)[1][2]．根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則，固定刻度讀數(shù)為9mm，可動(dòng)刻度部分讀數(shù)為20.3×0.01mm，所以金屬材料的直徑為d=9mm+0.203mm=9.203mm；根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，金屬材料的長(zhǎng)度L=10.4cm+0.005cm=10.405cm。

(2)[3]．改裝后電壓表量程為U=6V，由

I2g（r2g+R2)=U

解得

R2=8000Ω

即電阻箱接入電路的阻值為8000Ω。

(3)[4]．由于待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的阻值，所以需要設(shè)計(jì)成滑動(dòng)變阻器分壓接法，將電阻箱與電流表A2串聯(lián)后并聯(lián)在待測(cè)電阻兩端，由于改裝后的電壓表內(nèi)阻已知，所以采用電流表外接法。

(4)[5]．由并聯(lián)電路規(guī)律可得

I2（r2g+R2)=(I1-I2）Rx

變形得

由

解得金屬材料的電阻

Rx=209Ω。

(5)[6]．由于測(cè)量電路無(wú)系統(tǒng)誤差，金屬材料的電阻測(cè)量值等于真實(shí)值，可知金屬材料的電阻率測(cè)量值等于真實(shí)值。