Question

20．如圖所示，長木板B質(zhì)量為M，長L=1.0m，靜止在光滑水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）A，以水平速度v₀=4m/s滑上B的左端，最后恰好停到木板B的右端．已知M=3m（取g=10m/s²）．求：
（1）A、B最后的速度；
（2）木塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量守恒定律列方程求解；
（2）根據(jù)能量守恒定律列方程求摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）鐵塊恰能滑到小車的右端，此時(shí)二者具有相同的速度v，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}=\frac{m}{m+3m}×4$=1.0m/s
（2）根據(jù)能量守恒定律：μmgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入數(shù)據(jù)求得：μ=0.6
答：（1）A、B最后的速度是1m/s；（2）木塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)是0.6．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用，第二問也可以用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解．