【題目】如圖所示，足夠長的平直軌道AO和OB底端平滑對接，將它們固定在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道與水平地面間的夾角分別為α（固定不變）和β（可取不同的值），且α＞β，現(xiàn)將可視為質(zhì)點的一小滑塊從左側(cè)軌道的P點由靜止釋放，若小滑塊經(jīng)過兩軌道的底端連接處的速率沒有變化.已知AO軌道光滑，空氣阻力可以忽略不計.

(1)論證：滑塊在AO軌道下滑時的加速度與滑塊的質(zhì)量無關(guān)；

(2)運用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律，論證:若OB光滑，取不同的β角，滑塊在OB上能到達的最高點總與P等高；

(3)運用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律，建立適當?shù)淖鴺讼担撟C:若OB不光滑，滑塊與OB軌道間的動摩擦因數(shù)處處相等，取不同的β角，滑塊在OB上能到達的最高點排布在一條直線上.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

小球先在斜面AO上向下做勻加速運動，后沿斜面OB向上做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律和速度時間關(guān)系公式、位移時間關(guān)系公式可以得出對應(yīng)的規(guī)律.證明最高點構(gòu)成一條直線需要聯(lián)系數(shù)學(xué)構(gòu)建一次函數(shù).

(1)對滑塊受力分析，受重力、斜面的支持力，

由牛頓第二定律：

得：，則下滑加速度與滑塊的質(zhì)量無關(guān).

(2)設(shè)OP的豎直高度為H

由勻加速直線運動的速度位移公式

若OB光滑，則滑塊上滑做勻減速直線運動，設(shè)上升的最大高度為

則

聯(lián)立解得：，

即OB光滑，取不同的β角，滑塊在OB上能到達的最高點總與P等高.

(3)設(shè)粗糙斜面的動摩擦因數(shù)為，以O點為坐標原點建立豎直向上和水平向右的坐標系，設(shè)最高點的水平坐標x，總坐標為y.

由受力結(jié)合牛頓第二定律可得，上滑的加速度為

由運動學(xué)公式：

聯(lián)立解得：

可得最高點的坐標方程為：

由于為一次函數(shù)，且為常量，故Q點在同一直線上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ與水平面成θ角，導(dǎo)軌兩端各與阻值均為R的固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m、電阻為R/2的導(dǎo)體棒以一定的初速度沿導(dǎo)軌向上滑動，在滑動過程中導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好。已知t1時刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v1，此時導(dǎo)體棒所受安培力的功率大小為P1；t2時刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v2，此時電阻R2消耗的電功率為P2，忽略平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ的電阻且不計空氣阻力。則

A. t1時刻電阻R1的功率為P1/2

B. t1時刻導(dǎo)體棒的電功率為P1

C. t2時刻導(dǎo)體棒受到的安培力為4P2/v2

D. t2 時刻導(dǎo)體棒的電功率為2P2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“測繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中，小燈泡額定電壓為2．5V、電流為0．3A。

A．電流表（0～3A，內(nèi)阻約0．04Ω）

B．毫安表（0～300mA，內(nèi)阻約4Ω）

C．電壓表（0～10V，內(nèi)阻10KΩ）

D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻10KΩ）

E．電源（額定電壓1．5V，最大允許電流2A）

F．電源（額定電壓3V，最大允許電流1A）

G．可變電阻（阻值范圍0～10Ω，額定電流1A）

H．可變電阻（阻值范圍0～50Ω，額定功率0．5W）

I．導(dǎo)線若干根，電鍵一個．

（1）為使測量安全和盡可能準確，應(yīng)選用的器材是 ．（用字母代號填寫）

（2）部分連線的實物照片如圖甲所示，請在答題紙上畫出完整的電路圖；

（3）某次實驗中，當電流表的示數(shù)為0．18A，電壓表的指針如圖乙所示，則電壓為 V，此時小燈泡的功率是 W；

（4）正確測量獲得的伏安特性曲線是下列圖象中的 （填字母）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t,前進距離S，速度達到最大值vm，設(shè)這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么

A. 小車做勻加速運動 B. 小車受到的牽引力逐漸增大

C. 小車受到的合外力所做的功為Pt D. 小車受到的牽引力做的功為FS+

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)，RDFZ新年聯(lián)歡會上高一某班同學(xué)進行的一項雙方對戰(zhàn)游戲活動，若一方在己方規(guī)定區(qū)域?qū)⒁粋�小球拋入對方水平桌面特定區(qū)域的水杯中，則獲勝。聯(lián)歡現(xiàn)場某次拋球過程中，小南同學(xué)利用手機在垂直運動平面的位置拍攝了一幅遠景照片，如圖(b)所示，發(fā)到了朋友圈并配問題：猜猜小球投進了杯子嗎?

朋友圈里熱愛物理的仁仁和東東通過相關(guān)調(diào)查和研究得到如下信息：

①該照片的曝光時間為△t=0.03s，白線為曝光期間小球的影像軌跡，起點為A點，圖(c)是圖(b)的局部放大圖，其中，L為白線長度，d為白線的粗細（橫向?qū)挾龋�，白線與豎直方向的夾角為θ=47°（sin47°=0.73，cos47°=0.68）；

②照片中所用小球?qū)嶋H的直徑為d0=4cm;

③照片中的小球是水平拋出的，阻力可忽略不計，拋出點到目標水杯的水平距離為x=0.8m.

問題：

(1)a借助刻度尺，并根據(jù)瞬時速度的定義，求小球在A點的瞬時速度大��；

b.畫出速度分解示意圖，并求解A點速度的水平分量大小和豎直分量大��；

(2)仁仁和東東利用電子刻度尺和比例尺測量出A點到杯口的實際豎直高度為h=66cm，若照片中的小球可視為質(zhì)點，且取重力加速度g=10m/s2，估算拋出點到目標水杯的豎直高度差；

(3)利用(2)的計算結(jié)果，判斷該照片中的小球能否落入目標水杯？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R：bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其他軌跡最高點，機械能的增量為（ ）

A. 2mgR

B. 4mgR

C. 5mgR

D. 6mgR

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2018年，北斗衛(wèi)星迎來高密度發(fā)射之年，預(yù)計發(fā)射18顆衛(wèi)星。目前，啟用的是北斗第三代衛(wèi)星——北斗三號，計劃部署35顆，已經(jīng)發(fā)射部署7顆，計劃明年再部署18顆，由此可以達到覆蓋整個亞太歐地區(qū)，到2020年全部部署完成，屆時可以像GPS一樣覆蓋全球。其35顆衛(wèi)星包含5顆靜止軌道同步衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星。關(guān)于該衛(wèi)星系統(tǒng)下列說法正確的是（ ）

A. 靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中軌道衛(wèi)星的周期

B. 上述三種衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/s

C. 中軌道衛(wèi)星繞地球一圈時間大于24小時

D. 中軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩個小球A、B，其中小球A帶負電，小球B帶正電，但電荷量不等量，二者電荷量的值滿足：qA＞qB，通過絕緣輕彈簧連接，置于絕緣光滑的水平面上，當突然加以水平向右的勻強電場后，兩小球A、B將由靜止開始運動，在輕彈簧第一次伸到最長的運動過程中，對兩個小球和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度），以下說法正確的是（ ）

A. 因為小球A、B的質(zhì)量相等，故系統(tǒng)總動量始終為零

B. 雖然小球A、B的質(zhì)量相等，但是系統(tǒng)總動量仍然不斷增加

C. 小球B的動能先增加后減小，彈簧的彈性勢能不斷增大

D. 當小球B所受電場力與彈簧的彈力相等時，小球B的動能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為5kg的滑塊在F=15N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)是0.2，g取10m/s2，問：

（1）滑塊運動的加速度是多大？

（2）物體開始運動后5秒末的速度大小。

（3）滑塊在力F作用下經(jīng)5s，通過的位移是多大？

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