Question

在如圖所示的傳動(dòng)裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍，A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦傳動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，B為主動(dòng)輪，B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線(xiàn)速度為v、角速度為ω．試求：
（1）A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比；
（2）A輪的角速度．

Answer 1

分析：（1）摩擦傳動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，知A、B兩點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度，根據(jù)T=

2πr

v

，求出周期比．
（2）ω=

2π

T

，根據(jù)周期之比得出角速度之比，已知B的角速度得出A的角速度．

解答：解：（1）A、B兩點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度．根據(jù)T=

2πr

v

，知周期比等于半徑比．
所以

TA

TB

=

rA

rB

=

3

1

．
   （2）根據(jù)ω=

2π

T

，知A、B的角速度之比等于周期之反比．
所以

ωA

ωB

=

TB

TA

=

1

3

則A輪的角速度ωA=

1

3

ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握周期與線(xiàn)速度的關(guān)系T=

2πr

v

，以及周期與角速度的關(guān)系ω=

2π

T

．