Question

15．如圖甲所示，直線上固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷A與B，其中B帶+Q的電荷量，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子所受的重力，并且已知該粒子在C、D間運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則A點(diǎn)電荷的帶電荷量可能是（　�。�

• A． +5Q
• B． +3Q
• C． +2Q
• D． +Q

Answer 1

分析 由圖乙看出，帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開(kāi)始以某一速度向右一直做減速運(yùn)動(dòng)，則CD間電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，再根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式得到：A點(diǎn)的電荷大于或等于4Q．

解答 解：帶負(fù)電的粒子以一定的初速度由C到D做減速運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子的加速度向左，因此CD間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是由C指向D．
設(shè)AC=CD=DB=r．根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式分析得到：當(dāng)A點(diǎn)的電荷量為4Q時(shí)，A點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E_D=$\frac{k•4Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由A指向D；而B(niǎo)點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E_D=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由B指向D，因此兩點(diǎn)電荷在D的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，若A點(diǎn)的電荷量小于4Q，則合電場(chǎng)強(qiáng)度的位置將向C移動(dòng)，因此A點(diǎn)電荷的電量至少為4Q．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，掌握庫(kù)侖定律與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，并理解矢量合成的法則．