Question

1．光滑絕緣的水平面上方存在一個水平方向的勻強(qiáng)電場，電場線與x軸平行，電勢φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系式：φ=1×10⁶x（φ單位為V，x單位為m）．一質(zhì)量m=4×10^-4kg、帶電荷量q=+2×10^-8C的小滑塊P，從x=0處以初速度v₀=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向．
（2）小滑塊向右滑動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系求出電場強(qiáng)度．
（2）小滑塊做減速運(yùn)動，當(dāng)滑塊速度為零時向右運(yùn)動到最大距離處，應(yīng)用動能定理可以求出滑塊的最大距離．

解答 解：（1）電場強(qiáng)度：E=$\frac{U}lkyymhz$=$\frac{φ}{x}$=$\frac{1×1{0}^{6}}{x}$=1×10⁶V/m，
由題意可知，電勢沿x軸正方向增加，
由于沿電場方向電勢越來越低，因此電場強(qiáng)度方向沿在x軸負(fù)方向；
（2）對滑塊，由動能定理得：-qEd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：d=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qE}$=$\frac{4×1{0}^{-4}×1{0}^{2}}{2×2×1{0}^{-8}×1×1{0}^{6}}$=1m；
答：（1）電場強(qiáng)度E的大小為：1×10⁶V/m，方向：沿x軸負(fù)方向．
（2）小滑塊向右滑動的最大距離為1m．

點(diǎn)評 本題考查了求電場強(qiáng)度與滑塊向右的最大位移，由于場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系、應(yīng)用動能定理可以解題；解題時要注意：沿電場線方向，電勢逐漸降低．