Question

16．關于繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 半徑越大，線速度越大
• B． 半徑越大，角速度越大
• C． 半徑越大，向心加速度越大
• D． 半徑越大，周期越大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力題干向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，通過軌道半徑的變化得出線速度、角速度、周期、向心加速度的變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用．