Question

9．如圖是右端開口的圓筒形容器，底面積為S，活塞可以沿容器壁自由滑動．開始時，活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在容器內(nèi)，活塞與容器底部的距離為L，氣體溫度為T₀，大氣壓強(qiáng)為p₀，若給容器內(nèi)氣體加熱，讓氣體膨脹，活塞緩慢移動到與容器底部距離為2L處，求：
（1）氣體膨脹過程中推動活塞所做的功；
（2）氣體膨脹后的溫度；
（3）氣體膨脹后把活塞固定，讓氣體溫度緩慢地變回T₀，求此時氣體的壓強(qiáng)是多少？并畫出在此過程中氣體壓強(qiáng)p隨溫度T變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)F=PS，結(jié)合力做功表達(dá)式，即可求解；
（2）由蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度；
（3）由查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)，然后作出圖象．

解答 解：（1）活塞緩慢移動到與容器底部距離為2L處，則處于等壓變化，
活塞受到的壓力F=p₀S，因此氣體膨脹過程中推動活塞所做的功W=FL=p₀SL；
（2）在活塞移動過程中，氣體壓強(qiáng)不變，是等壓變化，
T₁=T₀，V₁=LS，V₂=2LS，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{V}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得T₂=2T₀；
（3）氣體體積不變，氣體發(fā)生等容變化，
p₂=p₀，T₂=2T₀，T₃=T₀，
由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，
解得：p₃=$\frac{{p}_{0}}{2}$，
氣體壓強(qiáng)P隨溫度T變化的圖象如圖所示：

答：（1）氣體膨脹過程中推動活塞所做的功p₀SL；
（2）氣體膨脹后的溫度2T₀；
（3）氣體膨脹后把活塞固定，讓氣體溫度緩慢地變回T₀，此時氣體的壓強(qiáng)是$\frac{{p}_{0}}{2}$；在此過程中氣體壓強(qiáng)p隨溫度T變化的圖線如上圖所示．

點評 本題考查了求氣體的溫度、氣體壓強(qiáng)，首先確定氣體的狀態(tài)變化過程，應(yīng)用蓋呂薩克定律與查理定律即可正確解題，求出氣體的狀態(tài)參量是正確解題的關(guān)鍵．