Question

用相同的導(dǎo)線繞制的邊長分別為L和2L的正方形閉合線框，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，在線框進(jìn)入磁場的過程中a、b和c、d兩點(diǎn)間的電壓分別為U_甲和U_乙，ab邊和cd邊所受的安培力分別為F_甲和F_乙，則下列判斷正確的是（　�。�

• A．U_甲=U_乙
• B．U_甲=2U_乙
• C．F_甲=F_乙
• D．F_甲=

  F乙

  2

Answer 1

分析：當(dāng)線框進(jìn)入磁場時，右邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，因此ab、cd兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可進(jìn)行解答，并根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL；
E=BLv，及R=

ρL

S

，從而得出安培力綜合式F=

SB2

4ρ

L，從而即可求解．

解答：解：AB、線框進(jìn)入磁場后切割磁感線，a、b中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是c、d中電動勢的一半，而不同的線框的電阻不同，設(shè)甲線框電阻為4r，乙線框的電阻8r，
則有：
U_甲=BLv?

3 r

4r

=

3

4

BLv，
U_乙=B?2Lv?

6r

8r

=

3

2

BLv，故2U_甲=U_乙．故AB錯誤；
CD、根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL；E=BLv，及R=

ρL

S

，從而得出安培力綜合式為：F=

SB2

4ρ

L
安培力與線框邊長成正比，所以有：F_甲=

1

2

F_乙；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評：對于這類電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合的問題，弄清那部分是電源以及外電路的串并聯(lián)情況，然后根據(jù)有關(guān)閉合電路的知識進(jìn)行求解．同時掌握安培力與什么影響有關(guān)．