Question

道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛，車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛，則屬于交通違章行為．一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口，當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時(shí)，綠燈還有2s的時(shí)間就要熄滅（綠燈熄滅黃燈即亮）．若該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．請(qǐng)通過計(jì)算說明：
（l）汽車能否不闖黃燈順利通過；
（2）若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車線停下的條件是什么．

Answer 1

分析：本題要求汽車在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)通過規(guī)定的位移，即在2s內(nèi)通過25米的位移，如果能就可以不闖黃燈順利通過；若要求汽車恰好能緊靠停車線停下，就要求的末速度為零，位移為25米，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式求解即可．

解答：解：（1）若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛，2s內(nèi)前進(jìn)的距離s1=v0t+

1

2

a1t2=10×2+

1

2

×2×4=24m
由于s₁小于25m，所以汽車不能不闖黃燈而順利通過．   
（2）若汽車緊靠停車線停下，則其位移為25m．設(shè)加速度為a，
則a=

v02

2s

=

100

2×25

=2m/s2
由于a小于5m/s²，所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度為2 m/s²．
答：（l）汽車不能不闖黃燈順利通過；
（2）若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車線停下的條件是以2 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速基本公式的直接運(yùn)用，注意理解題目中的隱含條件即可，難度不大．