Question

我國(guó)運(yùn)動(dòng)員劉翔獲得雅典奧運(yùn)會(huì)110米欄冠軍，成績(jī)是12秒91，在男子110米跨欄中奪得金牌，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)在短跑中多年的夢(mèng)想，是亞洲第一人．假設(shè)劉翔沖過終點(diǎn)的速度是10m/s．
（1）某同學(xué)利用公式

.

v

=

υ0+υ

2

求得劉翔110米比賽的平均速度為5m/s．你認(rèn)為該同學(xué)是否正確？如果正確，給出理由；如果不正確，指出錯(cuò)誤的理由，并作出正確的解答．
（2）若將劉翔110米欄的比賽簡(jiǎn)化為先是靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著勻速運(yùn)動(dòng)直到?jīng)_過終點(diǎn)．請(qǐng)求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度和勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）明確公式

.

v

=

υ0+υ

2

成立的條件即可正確解答；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可正確解答．

解答：解：（1）該同學(xué)的解答不正確，因?yàn)閯⑾?10米的比賽不是勻變速運(yùn)動(dòng)；  
正確的解答如下：

.

υ

=

x

t

=

110m

12.91s

=8.52m/s
答：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，正確結(jié)果為

.

v

=8.52m/s．
（2）設(shè)勻速時(shí)間是t₂則有：
加速階段的平均速度為：

.

v

=

v

2

，
加速位移：x1=

1

2

v(t-t2)
勻速位移為：x₂=vt₂
整個(gè)過程有：

1

2

υ(t-t2)+υt2=x代入數(shù)據(jù)解得                      
t₂=9.09s，
a=

υ

t-t2

=

10m/s

3.82s

=2.62m/s2
答：勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度和勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：2.62m/s²，9.09s．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了基本概念和基本規(guī)律的應(yīng)用，是考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．