假設(shè)一顆人造地球衛(wèi)星，在離地面某高度處的圓形軌道上運動，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，衛(wèi)星離地面的高度約為0.25R，地球表面的重力加速度為g．請用物理量m、R、g表示出：
（1）衛(wèi)星所需要的向心力大��；
（2）衛(wèi)星繞地球運行的線速度大�。�
（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星所需要的向心力大小為：F=G
Mm
r2
…①
在地球表面，有：G
Mm
R2
=mg…②
其中：r=R+0.25R=1.25R=
5
4
R…③
將②、③代入①式，解得：F=
16
25
mg=0.64mg
（2）由萬有引力定律，有：G
Mm
r2
=m
v2
r
…④
由②、③、④式解得：v=
GM
r
=
gR
1.25

答：（1）衛(wèi)星所需要的向心力為0.64mg
（2）衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小為
gR
1.25
練習(xí)冊系列答案
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假設(shè)一顆人造地球衛(wèi)星，在離地面某高度處的圓形軌道上運動，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球半徑為R，衛(wèi)星離地面的高度約為0.25R，地球表面的重力加速度為g．請用物理量m、R、g表示出：
（1）衛(wèi)星所需要的向心力大��；
（2）衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小．

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