Question

如圖所示，質(zhì)量為m的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高為H的凹形雪坡頂A處由靜止開始滑下，然后沿雪坡升到h高的B處恰好停下．接著按原雪坡返回，在返回過程中，運(yùn)動(dòng)員僅在下滑雪坡段做功，最終恰好返回A處．則運(yùn)動(dòng)員所做的功應(yīng)為（　　）

• A、W=mg（H-h）
• B、W=2mg（H-h）
• C、W＞2mg（H-h）
• D、2mg（H-h）＞W(wǎng)＞mg（H-h）

Answer 1

分析：對(duì)A到B過程中運(yùn)用動(dòng)能定理，求出克服摩擦力做功的大小，再對(duì)B到A過程，運(yùn)用動(dòng)能定理，求出運(yùn)動(dòng)員所做的功的大�。�

解答：解：對(duì)A到B過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mg（H-h）-W_f=0，解得W_f=mg（H-h）．
返回過程中在曲面上通過任一點(diǎn)的速度大于從A到B過程中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的速度，根據(jù)徑向的合力提供向心力，知支持力變大，摩擦力變大，所以克服摩擦力做功變大，即W_f′＞W(wǎng)_f．
對(duì)B到A的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，W-mg（H-h）-W_f′=0
解得W＞2mg（H-h）．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，容易錯(cuò)認(rèn)為來回過程中克服摩擦力做功相等，而誤選B，注意來回的速度大小不等，導(dǎo)致支持力不等，摩擦力大小相等．