Question

某報報道徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當時汽車正以v₀=36km/h速度向前行使，司機發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a=0.25m/s²的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下；請你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假。某同學解法如下：

解:在40s內(nèi)汽車前進的位移為：

                              

   ①

40s內(nèi)自行車前進的位移：                                         

②

兩車發(fā)生車禍的條件是s₁ > s₂+ 60m

由①②得出s₁ - s₂ = 40m< 60m

所以該同學從中得出不可能發(fā)生車禍。由此判斷此新聞是假的。你認為該同學判斷是否正確，請分析之。

Answer 1

解答： 在汽車運動的過程中,汽車速度減小到4m/s之前，汽車和自行車之間的距離不斷減小，汽車速度減小到4m/s之后，它們的距離不斷增大，所以當汽車速度為4m/s時，兩車間的距離最小。汽車速度減小到4m/s所需的時間

這段時間內(nèi)，汽車、自行車行駛的距離

汽車：

自行車：s₂＝vt＝96m

由此可知：s₁- s₂ = 72m >60m

可見車禍在汽車的速度減小到4m/s之前就已經(jīng)發(fā)生了。