Question

19．某同學(xué)在做《用單擺測(cè)重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中，做好必要的測(cè)試和準(zhǔn)備后，開(kāi)始用秒表測(cè)單擺的周期，單擺擺動(dòng)起來(lái)后，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)數(shù)一，以后擺球每經(jīng)過(guò)平衡位置一次計(jì)數(shù)一次，當(dāng)數(shù)到N次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，停止計(jì)時(shí)，讀出秒表記錄時(shí)間t，該單擺的周期是$\frac{2t}{N-1}$s．

Answer 1

分析 擺球每?jī)纱谓?jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔是半個(gè)周期，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)作為第一次秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)到一直數(shù)到擺球第N次通過(guò)最低點(diǎn)，擺球經(jīng)過(guò)了（N-1）個(gè)半個(gè)周期，從而求得周期．

解答 解：設(shè)單擺的周期為T(mén)．
據(jù)題可知，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)數(shù)一，以后擺球每經(jīng)過(guò)平衡位置一次計(jì)數(shù)一次，當(dāng)數(shù)到N次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，停止計(jì)時(shí)，單擺共振動(dòng)了 $\frac{N-1}{2}$個(gè)周期，即 $\frac{N-1}{2}$T=t，得 T=$\frac{2t}{N-1}$
故答案為：$\frac{2t}{N-1}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要知道周期是指擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，明確擺球每?jī)纱谓?jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔是半個(gè)周期，這種測(cè)量周期的方法叫累積法．